Punt van Fermat

Het ''Punt van Fermat'' is begonnen als een soort wedstrijd: in een brief aan een vooraanstaande ''collega-wiskundige'', de Italiaanse Evangelista Torricelli, zette Fermat zijn probleem uiteen. ''Gegeven zijn drie punten in een vlak, vind een vierde punt zodanig dat de som van de afstanden tot de drie gegeven punten zo klein mogelijk is''. Na enige tijd hebben beiden het geometrische probleem weten op te lossen. Het opmerkelijke hierbij is dat beiden dit onafhankelijk van elkaar hebben gerealiseerd en zo tot een geheel andere uitwerking van het vraagstuk zijn gekomen. Verder is dit meetkundige probleem speciaal, omdat het als natuurkundige proef kan dienen bij de verklaring van een verschijnsel in de natuur. Het streven in de natuur naar de minimale potentiële energie, in dit geval in de vorm van zwaarte-energie, kan hiermee experimenteel worden toegelicht.Op deze pagina zullen we het experiment nader bekijken.


Experiment:

1) Aan elk van de hoekpunten van de driehoek hangt een gewichtje (alle dezelfde massa). 
2) De gewichten zullen in de verticale richting zoveel mogelijk naar beneden willen (ze zoeken de laagst mogelijke zwaarte-energie op/ potentiële energie). Tevens treedt een krachtenevenwicht op in de touwen.
3) De afstand van de hoekpunten tot F wordt opgeteld minimaal.

Conclusie: AF+BF+CF=minimaal; Punt van Fermat is gevonden (F). 


WWW.MYFERMAT.COM experiment




Naast het tonen van het Punt van Fermat aan de hand van dit filmpje, kun je ook zelf ontdekken wat de invloed is van het verplaatsen van de hoekpunten van de driehoeken op dit punt.

Je zult zien dat het Punt F (het Punt van Fermat) inderdaad het beschreven punt is. 






Comments